原標題：基于有限元的壓鑄模壽命預測和工藝優(yōu)化

摘 要：使用有限元數(shù)值模擬，研究了壓鑄工藝參數(shù)對壓鑄模熱疲勞性能的影響。首先通過ProCAST軟件計算了壓鑄循環(huán)熱平衡狀態(tài)下的溫度場，然后將溫度場熱載荷作為ABAQUS軟件的初始條件進行加載，并通過ABAQUS軟件得到壓鑄循環(huán)過程中的熱應力變化和熱疲勞壽命結(jié)果。結(jié)果表明，由計算得到的模具熱疲勞最短壽命區(qū)域與壓鑄模進行疲勞失效試驗獲得的熱疲勞裂紋產(chǎn)生區(qū)域相吻合，驗證了模擬結(jié)果的準確性。此外，設計了以熱疲勞壽命為試驗目標壓鑄工藝參數(shù)的正交模擬試驗，優(yōu)化并得出了最合理的壓鑄工藝參數(shù)。

前 言：鋁合金壓鑄件在汽車、飛機以及小家電等領域應用廣泛，壓鑄是在高速、高壓和高溫條件下成形，導致鋁合金壓鑄模具在壓鑄過程中承受高的冷熱交變應力作用。當壓鑄模開模后模具表面與空氣接觸，受到空氣及脫模劑的冷卻作用，模具表面溫度迅速下降，模具內(nèi)部溫度下降緩慢，模具表面膨脹小于模具內(nèi)部，因此在模具表面產(chǎn)生拉應力。合模之后壓鑄模型腔再次受到金屬液的沖擊，隨著壓鑄循環(huán)的不斷進行，模具表面反復受到熱沖擊，會造成模具表面反復的熱膨脹和收縮，出現(xiàn)熱裂紋和龜裂，直至失效，統(tǒng)計表明，鋁合金壓鑄模的主要失效形式中熱疲勞失效占60%～70%。

本課題使用CREO軟件建立鋁合金壓鑄件和壓鑄模的三維模型，利用ProCAST軟件和ABAQUS軟件，分析了壓鑄循環(huán)熱平衡狀態(tài)下的溫度場以及熱應力分布和疲勞壽命預測，基于應力疲勞壽命模型，采用正交試驗，研究不同壓鑄工藝參數(shù)對壓鑄模疲勞壽命的影響，通過模擬得到的計算結(jié)果，優(yōu)化并得到合理的壓鑄工藝參數(shù)。

1、模擬模型的選用及參數(shù)的設置

1.1 模擬模型的建立

選用某工廠生產(chǎn)的鋁合金泵體的三維模型為模擬對象，用CREO軟件進行造型，鑄件壁厚為7.5~8.6 mm，見圖1，材質(zhì)為ADC12鋁合金，模具型芯采用H13鋼，在實際工況中模具型芯裂紋一般發(fā)生在模具表面澆口附近。故本模擬試驗只對整個模具型芯進行分析。選擇的具有代表性的分析點為內(nèi)澆口3條流道附近對應的A、B、C點，見圖2。

圖1 鑄件三維模型

圖2 選取的分析點

1.2 ProCAST模擬參數(shù)的設置

根據(jù)工廠的實際工況，將壓鑄溫度設為670 ℃，模具預熱溫度為220 ℃，空氣環(huán)境設為20 ℃，冷卻水管直徑為10 mm，冷卻水流速為10 mm/s，一個壓鑄循環(huán)的生產(chǎn)周期為42 s。第20 s開模，第25 s取件，第30 s開始噴涂膜劑，第36 s結(jié)束噴涂，第40 s合模。壓鑄具體流程見圖3。

圖3 壓鑄循環(huán)流程

2、壓鑄模熱平衡溫度場計算

2.1 ProCAST邊界條件的設置

在壓鑄過程中，要設置多種邊界條件，如模具與模具，模具與外界空氣環(huán)境，模具與脫模劑，鑄件與模具，在模擬時都需要考慮它們之間的界面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。基于有關研究[7]，將模具與鑄件間的傳熱系數(shù)設置為1 500 W/（㎡·K），模具與模具間的傳熱系數(shù)設為1 000 W/（㎡·K），模具與外界空氣環(huán)境間的傳熱系數(shù)設為10 W/（㎡·K）。脫模劑一般采用水的傳熱系數(shù)，200～1000 W/（㎡·K）。影響水的傳熱系數(shù)的主要原因就是水的流速，根據(jù)工廠的實際生產(chǎn)中脫模劑的噴涂速度以及有關研究[8]，最終將脫模劑與模具間的傳熱系數(shù)設為300 W/（㎡·K）。在ProCAST的工藝條件管理器和模擬參數(shù)這兩個模塊中進行脫模劑傳熱系數(shù)、脫模劑所需要噴涂的表面以及脫模劑在壓鑄循環(huán)中噴涂開始和結(jié)束的時間設置。

2.2 冷卻水與模具間的傳熱系數(shù)

通過調(diào)節(jié)冷卻水流道內(nèi)水的流速來改變水的流量，由此來實現(xiàn)冷卻水對模具溫度場的控制，在ProCAST軟件中，不同水流速的冷卻效果可以通過設置不同的傳熱系數(shù)來實現(xiàn)。冷卻水和模具間的傳熱屬于無相變強迫對流傳熱，在冷卻水道中流體最常見的流動形式是旺盛紊流。冷卻水與模具之間的傳熱系數(shù)可以由以下公式計算得到。

式中，h為冷卻水與模具間的傳熱系數(shù)；Nμ為努爾指數(shù)；Re為雷諾數(shù)；λ為水的傳熱系數(shù)；Pr為普朗常數(shù)；ρ為水的密度；v為水的流速；D為冷卻水管直徑；μ為動力粘度；a為導熱系數(shù)。

冷卻水道的直徑為10 mm，冷卻水流速為1 m/s，通過計算得到的冷卻水與模具的傳熱系數(shù)為5 000 W/(㎡·K)。

2.3 連續(xù)壓鑄達平衡態(tài)下溫度場模擬分析

圖4為試驗的特征點溫度-時間圖。可以看出，隨著壓鑄循環(huán)進行，溫度增幅越來越小，大約15次壓鑄循環(huán)之后，壓鑄模進入了熱平衡狀態(tài)。從熱平衡狀態(tài)下可看到，A點的溫度上升較快，B點的溫度上升較慢，C點的溫度上升最慢。圖5為試驗的第15次循環(huán)特征點溫度-時間圖，在第15次循環(huán)周期中25 s開始時，A、B、C 3點的溫度下降速度變快，是因為模具開模，模具型芯與空氣接觸，溫度下降；在30 s時，溫度下降速度最快，這是因為在30 s時開始噴涂脫模劑，由于脫模劑的作用，模具型芯溫度開始迅速下降。分析得到的特征點溫度-時間云圖與實際工況中的特征點位置的溫度循環(huán)變化基本一致，驗證了有限元模型模擬的可靠性。

將熱平衡狀態(tài)下的第15次壓鑄循環(huán)的溫度場的數(shù)值模擬結(jié)果導出，用模擬的結(jié)果為熱循環(huán)載荷，導入到ABAQUS中進行下一步的熱應力模擬。

圖4 特征點時間溫度曲線

圖5 第15次循環(huán)特征點時間溫度曲線

2.4 ProCAST溫度場模擬結(jié)果的導出

在ProCAST的后處理界面中選定要導出的溫度場結(jié)果及相應的時間步數(shù)區(qū)間，如第15次循環(huán)的溫度場結(jié)果，在Selection工具欄target list黑色箭頭選中Node，然后在Selection工具欄最右端有一個向下箭頭，用來確定選取模具型芯表面節(jié)點的方式，然后將整個模具型芯的節(jié)點進行框選，右鍵屬性即可將所選的每個節(jié)點的溫度以及節(jié)點對應的三維坐標結(jié)果進行提取顯示，具體提取結(jié)果見圖6。

圖6 溫度場結(jié)果的提取

3、熱應力數(shù)值模擬以及疲勞壽命計算

3.1 ABAQUS材料屬性的設置

把ProCAST中劃分好的網(wǎng)格模具型芯模型直接進行保存，在ABAQUS中直接將保存好的模具型芯網(wǎng)格文件打開， ProCAST中導出的模型文件不包括模具型芯的材料屬性，所以要在ABAQUS中重新定義模具型芯材料的屬性，H13鋼密度設為7 876 kg/m³，楊氏模量設為210 GPa，泊松比設為0.3。

3.2 溫度載荷的加載和邊界條件的設置

模具型芯在實際服役過程中，最開始前幾次循環(huán)的非熱平衡狀態(tài)下產(chǎn)生的熱應力在整個模具型芯服役過程中占比非常小，且對整個服役過程沒有太大的影響，所以忽略。模具型芯絕大部分工作時間狀態(tài)為熱平衡狀態(tài)，因此模擬模具型芯熱應力場的載荷選用熱平衡狀態(tài)下的溫度載荷。將ProCAST計算得到的熱平衡狀態(tài)下的溫度場結(jié)果和對應節(jié)點的三維坐標導入到ABAQUS的模型中作為溫度載荷進行加載。在實際工況下，此模具型芯的約束情況是兩端固定，所以在ABAQUS中也進行兩端固定的約束設置,見圖7。

圖7 模具型芯約束狀態(tài)

3.3 熱應力的分析結(jié)果

整個模具型芯表層在熱平衡狀態(tài)下的一個循環(huán)周期內(nèi)的表層熱應力變化情況見圖8。在模具開模前，模具型芯表層膨脹，受到壓應力；開模后，模具型芯表層收縮，受拉應力。在循環(huán)周期內(nèi)A、B、C 3點的最大等效熱應力值逐漸減小，由A點的943 MPa降至C點的756 MPa。將熱平衡狀態(tài)下的循環(huán)周期的熱應力結(jié)果文件進行導出，導入到ABAQUS的FE-safe模塊中進行疲勞結(jié)果的仿真與計算。

圖8 各節(jié)點等效應力與時間周期關系

3.4 FE-safe的疲勞仿真與計算

疲勞分析運用應力法，以材料的S-N曲線為基礎，使用疲勞累積損傷理論與名義應力，分析了疲勞危險部位的疲勞強度，并預測材料結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。材料S-N曲線的獲得，通常情況下有兩種方法：一種是以材料的屈服強度、抗拉強度和楊氏模量為基礎，然后通過算法計算獲得；另外一種是直接通過疲勞試驗進行測得。以上兩種方法全都需要對獲取的S-N曲線進行平均應力修正來達到計算的要求。對S-N曲線修正時，需要考慮各種因素的影響，各因素間的關系為。

式中，Kf為疲勞缺口系數(shù)；?為尺寸系數(shù)；CL為加載系數(shù)；β為表面系數(shù)；Sa為結(jié)構(gòu)件的S-N曲線應力；σa是材料的S-N應力曲線。

本次模擬運用FE-safe軟件中自帶的Seegers Method算法進行S-N曲線的估算，并進行修正，見圖9。

通過FE-safe軟件進行疲勞分析計算后，得到模具型芯的最短壽命為20 847循環(huán)次實際模具型芯的壽命在20 000次左右，模型沒有考慮金屬液的沖刷和侵蝕，導致預測壽命偏大。

圖9 修正得到的材料S-N曲線

將FE-safe計算得到的疲勞分析結(jié)果文件進行保存，在ABAQUS中看模具型芯疲勞壽命的分布云圖，見圖10，可以看到，疲勞壽命較低的區(qū)域在A點區(qū)域。通過對H13模具型芯進行疲勞失效試驗獲得的疲勞裂紋產(chǎn)生區(qū)域和FE-safe計算得到的疲勞最短壽命區(qū)域位置基本一致，見圖11，驗證了有限元模型模擬的可靠性。

圖10 模具型芯疲勞壽命分布云圖

圖11 疲勞失效裂紋產(chǎn)生區(qū)域

4、正交試驗設計及結(jié)果分析

4.1 正交試驗設計

壓鑄過程中，影響模具型芯表面溫度和熱應力的因素很多，主要為鑄件澆注溫度，模具預熱溫度以及脫模劑的傳熱系數(shù)，因此建立了3因素3水平的正交試驗，見表1。

表1 因素水平表

試驗選擇正交表L18（37），見表2。

表2 正交試驗表

4.2 熱應力疲勞結(jié)果分析

通過ProCAST軟件對模具型芯進行溫度場的數(shù)值模擬，將熱平衡狀態(tài)下的模具型芯溫度場的模擬結(jié)果導入到ABAQUS中進行熱應力場的模擬，最后將熱應力的結(jié)果文件導入到FE-safe中進行疲勞分析和計算，在FE-safe中采用應力法對模具型芯進行疲勞壽命的分析和計算。最終每次試驗分析計算得到的模具型芯疲勞壽命結(jié)果,見表3。

表3 正交試驗結(jié)果

4.3 模具型芯疲勞壽命正交試驗參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)正交試驗的結(jié)果，采用正交試驗中的極差分析法，對正交試驗獲得的疲勞結(jié)果進行分析，結(jié)果見表4。

表4 正交疲勞壽命試驗結(jié)果分析表

從表4的極差Qc的值可以得到，因素A的水平變動對模具型芯的壽命影響最大，q其次是因素B最差是因素C，因素A與因素C的交互作用排第4。

從表4可以得到，獲得模具型芯最大疲勞壽命的最佳參數(shù)組合為A3B3C1（模具預熱溫度為220 ℃、脫模劑傳熱系數(shù)為800 W/( ㎡·K)、澆注溫度為650 ℃）。

5、試驗驗證

選用模擬得出的泵殼壓鑄模具型芯最優(yōu)壓鑄工藝參數(shù)對其進行熱疲勞試驗。在模具型芯分別進行了10 000、20 000、30 000次的壓鑄循環(huán)后，根據(jù)模擬結(jié)果對模具型芯容易產(chǎn)生熱疲勞裂紋的區(qū)域進行體顯微鏡的觀察，發(fā)現(xiàn)在30 000次壓鑄循環(huán)的時候，模具型芯開始出現(xiàn)熱疲勞裂紋，見圖12。可以得出在實際壓鑄過程中，得到的熱疲勞壽命結(jié)果與模擬得到的結(jié)果基本一致。

圖12 熱疲勞裂紋產(chǎn)生區(qū)域

6、結(jié)論
（1）根據(jù)工廠的實際壓鑄工藝參數(shù)，對泵殼壓鑄件進行了壓鑄的周期性循環(huán)模擬，模擬計算得到的模具型芯疲勞壽命和疲勞裂紋與工廠中生產(chǎn)驗證得到的基本一致。
（2）建立了泵殼壓鑄件壓鑄模具的正交試驗，得到的模具型芯最佳壓鑄工藝參數(shù)組合是：模具預熱溫度為220℃，澆注溫度為650℃，脫模劑傳熱系數(shù)為800W/( ㎡·K)。
（3）根據(jù)優(yōu)化得到的泵體壓鑄模型芯的壓鑄工藝參數(shù)，進行了壓鑄生產(chǎn)的熱疲勞試驗，得到的熱疲勞壽命結(jié)果與模擬結(jié)果基本一致，驗證了模擬結(jié)果的準確性。

作者
劉明澤 桑寶光 陳國鑫 郝春磊
大連工業(yè)大學 機械工程與自動化學院
封少波
中國科學院金屬研究所 沈陽材料科學國家研究中心
本文來自：《特種鑄造及有色合金》雜志